1、最小的合数是4。

2、合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。

【资料图】

3、自然数从0开始：0和1既不是质数也不是合数；2和3都只有1和它本身一个因数，因此不是合数；4有2、4共计3个因数，因此，4是最小的合数。

4、质数（prime number）又称素数，有无限个。

5、质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。

6、质数的个数是无穷的。

7、欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。

8、它使用了证明常用的方法：反证法。

9、具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，最小的合数是4。

10、解析：合数则是在分解因数时，除了自身和1以外，还有其他的因数：4=1*4；4+2*2；而1，既不是质数，也不是合数。

11、理由很简单，如果把1算作是质数，那么在分解质因数时就会发生下面的情况：8=2*2*2；8=2*2*2*18=2*2*2*1*1这样反而不利于我们进行质数的研究。

12、所以，1不是质数，而按照合数的定义，1=1*1，也没有除了1以外的因数。

13、所以，1也不是合数。

14、按照质数数表，2，3，之后，就是合数4。

15、性质所有大于2的偶数都是合数。

16、所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。

17、除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。

18、所有个位为4，6，8的自然数都是合数。

19、最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。

20、每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。

21、(算术基本定理)以上内容参考：百度百科-合数最小的合数是4。

22、合数的一种方法为计算其质因数的个数。

23、只有1和它本身两个因数的自然数，叫质数（或称素数）。

24、（如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的因数只有1和它本身2这两个因数，所以2就是质数。

25、与之相对立的是合数：“除了1和它本身两个因数外，还有其它因数的数，叫合数。

26、”如：4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很显然，4的因数除了1和它本身4这两个因数以外，还有因数2，所以4是合数。

27、）相关因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。

28、所以原先的假设不成立。

29、也就是说，素数有无穷多个。

30、其他数学家给出了一些不同的证明。

31、欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，Hillel Furstenberg则用拓扑学加以证明。

32、任何一个大于1的自然数N，都可以唯一分解成有限个质数的乘积，这里P133、这样的分解称为N的标准分解式。

34、合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。

35、与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。

36、最小的合数是4。

37、性质1，所有大于2的偶数都是合数。

38、2，所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。

39、3，除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。

40、4，所有个位为4，6，8的自然数都是合数。

41、5，最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。

42、6，每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。

43、(算术基本定理)扩展资料：类型合数的一种方法为计算其质因数的个数。

44、一个有两个质因数的合数称为半质数，有三个质因数的合数则称为楔形数。

45、在一些的应用中，亦可以将合数分为有奇数的质因数的合数及有偶数的质因数的合数。

46、对于后者，（其中μ为默比乌斯函数且"x"为质因数个数的一半），而前者则为注意，对于质数，此函数会传回 -1，且。

47、而对于有一个或多个重复质因数的数字"n"，。

48、另一种分类合数的方法为计算其因数的个数。

49、所有的合数都至少有三个因数。

50、一质数的平方数，其因数有。

51、一数若有著比它小的整数都还多的因数，则称此数为高合成数。

52、另外，完全平方数的因数个数为奇数个，而其他的合数则皆为偶数个。

53、合数可分为奇合数和偶合数，也能基本合数（能被2或3整除的），分阴性合数（6N-1）和阳性合数（6N+1），还能分双因子合数和多因子合数。

54、参考资料：百度百科---合数最小的合数是：4解析：合数则是在分解因数时，除了自身和1以外，还有其他的因数：4=1*4；4+2*2；……而1，既不是质数，也不是合数。

55、理由很简单，如果把1算作是质数，那么在分解质因数时就会发生下面的情况：8=2*2*2；8=2*2*2*18=2*2*2*1*1……这样反而不利于我们进行质数的研究。

56、所以，1不是质数，而按照合数的定义，1=1*1，也没有除了1以外的因数。

57、所以，1也不是合数。

58、按照质数数表，2，3，之后，就是合数4。

59、拓展资料：合数又名合成数,是满足以下任一条件的正整数：是两个大于1的整数之乘积；2、拥有至少三个因数(因子)；3、有至少一个素因子的非素数。

60、4、两个或两个以上素数的乘积，可以组成一个合数，并且只可以组成一个合数。

61、反之，一个合数可以拆分为一组素数的乘积，并且只可以拆分为一组素数的乘积。

62、注："0"“1”既不是质数也不是合数。

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